Antwoord:
Symmetrieas is
Uitleg:
Als de vergelijking van parabool van het formulier is
en als de vergelijking van parabool van de vorm is
We kunnen schrijven
en de as van symmetrie is
De vergelijking van een parabool is y ^ 2 = 8x. Wat zijn de coördinaten van de top van de parabool?
Vertex: (x, y) = (0,0) Gegeven y ^ 2 = 8x dan y = + - sqrt (8x) Als x> 0 dan zijn er twee waarden, één positief en één negatief, voor y. Als x = 0, dan is er één waarde voor y (namelijk 0). Als x <0 dan zijn er geen echte waarden voor y.
De lijn x = 3 is de symmetrie-as want de grafiek van een parabool bevat punten (1,0) en (4, -3), wat is de vergelijking voor de parabool?
Vergelijking van de parabool: y = ax ^ 2 + bx + c. Zoek a, b en c. x van symmetrieas: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Schrijven dat de grafiek op punt (1, 0) en punt (4, -3) passeert: (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; en c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Controleer met x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Tomas schreef de vergelijking y = 3x + 3/4. Toen Sandra haar vergelijking schreef, ontdekten ze dat haar vergelijking dezelfde oplossingen had als de vergelijking van Tomas. Welke vergelijking kan van Sandra zijn?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Een vergelijking kan in vele vormen worden gegeven en toch hetzelfde betekenen. y = 3x + 3/4 "" (bekend als de helling / intercept-vorm.) Vermenigvuldigd met 4 om de breuk te verwijderen geeft: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standaardformulier) 12x- 4y +3 = 0 "" (algemene vorm) Dit zijn allemaal in de eenvoudigste vorm, maar we zouden er ook oneindig veel variaties van kunnen hebben. 4y = 12x + 3 kan worden geschreven als: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 enz