Antwoord:
De gehele getallen zijn
Uitleg:
Opeenvolgende getallen verschillen met 1, maar opeenvolgende oneven of even getallen verschillen met 2.
Laat de cijfers zijn
Hun product is
Tweemaal de grotere is
Meestal zouden we een kwadratische waarde gelijk aan 0 maken, maar in dit geval de
De nummers zijn:
Controleren:
Het product van twee opeenvolgende gehele getallen is 47 meer dan het volgende opeenvolgende gehele getal. Wat zijn de twee gehele getallen?
-7 en -6 OF 7 en 8 Laat de gehele getallen x, x + 1 en x + 2 zijn. Dan x (x + 1) - 47 = x + 2 Oplossen voor x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 en 7 Terugkijkend werken beide resultaten, dus de twee gehele getallen zijn -7 en -6 of 7 en 8. Hopelijk is dit helpt!
Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 22 minder dan 15 keer het kleinere gehele getal. Wat zijn de gehele getallen?
De twee gehele getallen zijn 11 en 13. Als x het kleinere gehele getal voorstelt, is het grotere gehele getal x + 2, aangezien de gehele getallen opeenvolgend zijn en 2+ een oneven geheel getal het volgende oneven gehele getal oplevert. Het converteren van de relatie beschreven in woorden in de vraag in een wiskundige vorm geeft: (x) (x + 2) = 15x - 22 Oplossen voor x om het kleinere gehele getal te vinden x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Uitvouwen linkerhand side} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Herschikken in kwadratische vorm} (x-11) (x-2) = 0 text {Los kwadratische vergelijking} De kwadratische vergelijking is opgelost voor x = 1
Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?
(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.