Jay heeft een vooringenomen dobbelsteen met nummer 1 tot 6. De kans om een 6 te krijgen met deze dobbelsteen is 1/6. Als Jay de 60 keer gooit, hoe vaak moet hij dan een 6 krijgen?

Antwoord:

#10# tijden uit #60# worpen.

Uitleg:

Als de kans op het gooien van een 6 is #1/6#, dan is de dobbelsteen niet bevooroordeeld ten gunste van 6, omdat dit de kans is om toch 6 te krijgen.

Door de dobbelsteen 60 keer te gooien, zou je een 6 verwachten, #1/6# van de tijd.

# 1/6 xx 60 = 10 # tijden

Joe speelt een spel met een gewone dobbelsteen. Als het aantal zelfs opduikt, krijgt hij 5 keer het nummer dat opkomt. Als het vreemd is, verliest hij 10 keer het aantal dat opkomt. Hij gooit een 3. Wat is het resultaat als een geheel getal?

-30 Zoals het probleem aangeeft, verliest Joe 10 keer het oneven aantal (3) dat opkomt. -10 * 3 = -30

Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:

Je gooit twee dobbelstenen. Wat is de kans om een 3 of een 6 te krijgen op de tweede dobbelsteen, aangezien je een 1 hebt gegooid bij de eerste dobbelsteen?

P (3 of 6) = 1/3 Merk op dat de uitkomst van de eerste dobbelsteen geen invloed heeft op de uitkomst van de tweede. We worden alleen gevraagd naar de waarschijnlijkheid van een 3 of 6 op de tweede dobbelsteen. Er zijn 63 getallen op een dobbelsteen, waarvan we er twee willen - ofwel 3 of 6 P (3 of 6) = 2/6 = 1/3 Als je de kans wilt hebben op beide dobbelstenen, dan moeten we de waarschijnlijkheid van eerst de 1 halen. P (1,3) of (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 We hadden ook kunnen doen: 1/6 xx 1/3 = 1/18