Een tas bevat tickets genummerd van 1 tot 30. Drie tickets worden willekeurig uit de tas getrokken. Vindt u de kans dat het maximumaantal op de geselecteerde tickets groter is dan 25?

Antwoord:

#0.4335#

Uitleg:

# "De aanvullende gebeurtenis is dat het maximum gelijk is of" #

# "minder dan 25, zodat de drie kaartjes alle drie onder de # staan

# "eerste 25. De kansen hiervoor zijn:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Dus de gevraagde kans is:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

#"Verdere uitleg: "#

# P (A en B en C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "Bij de eerste draw de kansen dat het eerste ticket nummer minder heeft" #

# "of gelijk aan 25 is (25/30). Dus P (A) = 25/30." #

# "Bij het tekenen van het tweede ticket," #

# "er zijn nog maar 29 tickets in de zak en 5 van hen hebben een" #

# "nummer groter dan 25 als het eerste ticket nummer <= 25 heeft, dus" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "Voor de derde trekking zijn er nog 28 kaarten over, waarvan 23" #

# "<= 25, als de vorige trekkingen ook <= 25 waren, vandaar (23/28)." #

# "Dus P (C | AB) = 23/28." #

Twee urnen bevatten elk groene ballen en blauwe ballen. Urn I bevat 4 groene ballen en 6 blauwe ballen, en Urn ll bevat 6 groene ballen en 2 blauwe ballen. Een bal wordt willekeurig getrokken uit elke urn. Wat is de kans dat beide ballen blauw zijn?

Het antwoord is 3/20 Kans om een blueball te tekenen vanuit Urn I is P_I = kleur (blauw) (6) / (kleur (blauw) (6) + kleur (groen) (4)) = 6/10 Kans op tekening een blueball van Urn II is P_ (II) = kleur (blauw) (2) / (kleur (blauw) (2) + kleur (groen) (6)) = 2/8 Waarschijnlijkheid dat beide ballen blauw zijn P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Eén ticket wordt willekeurig getrokken uit een tas met 30 tickets genummerd van 1 tot 30. Hoe vindt u de kans dat het een veelvoud van 2 of 3 is?

2/3 Beschouw de reeks: Veelvouden van 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 veelvouden van 3-> 3, kleur ( rood) (6), 9, kleur (rood) (12), 15, kleur (rood) (18), 21, kleur (rood) (24), 27, kleur (rood) (30) Let op dat veelvouden van 3 die rood gekleurd zijn, komen ook voor in veelvouden van 2. Dus het totale aantal van het beschikbare aantal om te kiezen is 15 + 5 = 20 Dus de kans is 20/30 = 2/3

Stel dat een persoon willekeurig een kaart uit een pak van 52 kaarten selecteert en ons vertelt dat de geselecteerde kaart rood is. Vind je de kans dat de kaart het soort hart is dat wordt gegeven dat hij rood is?

1/2 P ["kleur is harten"] = 1/4 P ["kaart is rood"] = 1/2 P ["kleur is harten | kaart is rood"] = (P ["kleur is harten EN kaart is rood "]) / (P [" kaart is rood "]) = (P [" kaart is rood | pak is harten "] * P [" kleur is harten "]) / (P [" kaart is rood "]) = (1 * P ["kleur is harten"]) / (P ["kaart is rood"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2