Een rechthoekige tuin heeft een omtrek van 48 cm en een oppervlakte van 140 vierkante cm. Hoe lang is deze tuin?

Antwoord:

Lengte van de tuin is #14#

Uitleg:

Laat de lengte zijn # L # cm. en zoals het gebied is #140# cm., het is een product van lengte en breedte, breedte moet zijn # 140 / l #.

Vandaar dat de omtrek is # 2xx (L + 140 / l) #, maar zoals de omtrek is #48#, wij hebben

# 2 (L + 140 / L) = 48 # of # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

Vandaar dat elke term vermenigvuldigd met # L #, we krijgen

# L ^ 2 + 140 = 24L # of # L ^ 2-24L + 140 = 0 # of

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # of

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # of

# (L-14) (L-10) = 0 #

d.w.z. # L = 14 # of #10#.

Vandaar, afmetingen van de tuin zijn #14# en #10# en de lengte is meer dan de breedte, dat is het #14#

Antwoord:

De tuin heeft zijden van 14 cm en 10 cm. Lengte is 14 cm.

Uitleg:

We weten dat het een rechthoek is, dus elk paar tegenover elkaar liggende zijden heeft dezelfde lengte. We duiden een reeks zijden lengte aan #X# en de andere ingestelde lengte # Y #.

Daarom wordt de omtrek gegeven door # 2x + 2y #.

#Daarom 2x + 2y = 48cm #

Het gebied van een rechthoek wordt gegeven door het product van de lengte en breedte, dat wil zeggen

#A = xy = 140 cm ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24j #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

Gebruik de kwadratische formule:

# y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 of 14 #

# y = 10 betekent x = 14 #

#y = 14 betekent x = 10 #