De lengte van een rechthoekige tuin is 5 minder dan twee keer de breedte. Er is een 5 voet breed trottoir aan 2 kanten dat een oppervlakte van 225 m² heeft. Hoe vindt u de afmetingen van de tuin?

Antwoord:

Afmetingen van een tuin zijn #25#X#15#

Uitleg:

Laat #X# de lengte van een rechthoek en # Y # is de breedte.

De eerste vergelijking die kan worden afgeleid van een voorwaarde " De lengte van een rechthoekige tuin is 5 minder dan twee keer de breedte "is

# X = 2y-5 #

Het verhaal met een trottoir heeft verduidelijking nodig.

Eerste vraag: is het trottoir in de tuin of buiten?

Laten we aannemen dat het buiten is omdat het natuurlijker lijkt (een trottoir voor mensen die door de tuin gaan en genieten van de prachtige bloemen die erin groeien).

Tweede vraag: is het trottoir aan twee tegenoverliggende zijden van de tuin of op twee aangrenzende?

We moeten aannemen dat de stoep langs twee aangrenzende zijden loopt, langs de lengte en de breedte van de tuin. Het kan niet langs twee zijden zijn, omdat de zijkanten anders zijn en het probleem niet goed is gedefinieerd.

Dus een trottoir van 5 voet breed gaat langs twee aangrenzende zijden van een rechthoek en draait zich om #90^0# om de hoek. Het gebied bestaat uit het deel langs de lengte van een rechthoek (gebied is # 5 * x #), langs de breedte (gebied is # 5 * y #) en omvat de #5#X#5# vierkant op de hoek (gebied is #5*5#).

Dit is voldoende om de tweede vergelijking af te leiden:

# 5 * x + y + 5 * 5 * 5 = 225 #

of

# x + y = 40 #

Nu moeten we een systeem van twee vergelijkingen oplossen met twee onbekende:

# X = 2y-5 #

# x + y = 40 #

Het substitueren # 2y-5 # van de eerste vergelijking naar de tweede voor #X#:

# 2y-5 + y = 40 #

of

# 3y = 45 #

of

# Y = 15 #

van welke

# X = 2 * 15-5 = 25 #

Dus, de tuin heeft dimensies #25#X#15#.