Wat is 3,51 herhaald als een gemengd getal?

Wat is 3,51 herhaald als een gemengd getal?
Anonim

Antwoord:

Zie een oplossing hieronder: Aangenomen 3.51515151 …

Uitleg:

Ten eerste kunnen we schrijven:

#x = 3.bar51 #

Vervolgens kunnen we elke partij vermenigvuldigen met #100# geven:

# 100x = 351.bar51 #

Dan kunnen we elke zijde van de eerste vergelijking van elke kant van de tweede vergelijking aftrekken, wat het volgende oplevert:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

We kunnen nu oplossen voor #X# als volgt:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100 - 1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 #

# 99x = (351 - 3) + (0.bar51 - 0. bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / kleur (rood) (99) = 348 / kleur (rood) (99) #

# (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (99))) x) / annuleren (kleur (rood) (99)) = (3 xx 116) / kleur (rood) (3 xx 33) #

#x = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) xx 116) / kleur (rood) (kleur (zwart) (annuleren (kleur (rood) (3))) xx 33) #

#x = 116/33 #

We kunnen dit nu omzetten naar een gemengd nummer:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

Ditzelfde proces kan worden gebruikt als u op zoek bent naar 3.5111111 …

In plaats van vermenigvuldigen met 100 vermenigvuldigen met 10 omdat er slechts één nummer wordt herhaald.