Antwoord:
De lengte van de pendelarm is
Uitleg:
Om de lengte van de pendelarm te bepalen, moeten we de onderstaande vergelijking gebruiken:
Laten we onze bekende en onbekende variabelen identificeren. We hebben de periode van de slinger, de versnelling als gevolg van de zwaartekracht heeft een waarde van
Wat je eerst wilt doen, is vierkant aan beide kanten van de vergelijking om van de vierkantswortel af te komen:
Laten we ons beide kanten vermenigvuldigen
Nu delen we door
Vervolgens kunnen we onze bekende waarden invoegen en zo L oplossen:
Wat is de vergelijking van de formule voor de periode van een slinger met de vergelijking van een lijn, y = mx + c?
De relatie tussen tijdsperiode (T) en lengte (L) van de slinger van een slinger wordt gegeven als, T = 2pisqrt (L / g) (waarbij g versnelling is vanwege de zwaartekracht op aarde) Dus we kunnen schrijven, T = 2pi / sqrtg sqrtL Vergelijk dit nu met y = mx Dus, de grafiek van T versus sqrt L is een rechte lijn die door de oorsprong loopt, waarbij helling = tan theta = 2pi / sqrtg
Wat is de vergelijking van de formule voor de periode van een slinger met de vergelijking van een lijn?
De periode van de slinger varieert minder snel dan een rechte lijn, behalve wanneer l / g <1 De periode van een slinger varieert zoals de vierkantswortel van zijn lengte. De vierkantswortel is altijd onder de rechte lijn, behalve l / g <1 in welk geval sqrt (l / g)> l / g.
Een kind zwaait op een schommelset voor de speeltuin. Als de lengte van de schommel 3 m is en het kind zwaait door een hoek van pi / 9, wat is dan de exacte booglengte waarmee het kind reist?
Booglengte = 22 / 21m Gegeven dat, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc lengte (l) =? We hebben, rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21