Van alle geregistreerde auto's in een bepaalde staat. 10% is in strijd met de emissienorm. Twaalf auto's worden willekeurig geselecteerd om een emissietest te ondergaan. Hoe de waarschijnlijkheid te vinden dat precies drie van hen de standaard schenden?

Antwoord:

# "a)" 0.08523 #

# "b)" 0.88913 #

# "c)" 0.28243 #

Uitleg:

# "We hebben een binomiale verdeling met n = 12, p = 0.1." #

# "a)" C (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 #

# "met" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(combinaties)" #

# "b)" 0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)" 0.9 ^ 12 = 0.28243 #

Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als er willekeurig twee ballonnen worden geselecteerd, wat is dan de kans om een roze ballon en dan een blauwe ballon te krijgen? A Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als twee ballonnen willekeurig worden geselecteerd

1/4 Aangezien er in totaal 10 ballonnen zijn, 5 roze en 5 blauw, is de kans op een roze ballon 5/10 = (1/2) en de kans op een blauwe ballon 5/10 = (1 / 2) Dus om de kans te zien om een roze ballon te plukken, vermenigvuldigt een blauwe ballon de kansen om beide te kiezen: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat precies 1 van de 3 kaarten een winnend nummer heeft?

Er zijn 7C_3 manieren om 3 kaarten van het kaartspel te kiezen. Dat is het totale aantal uitkomsten. Als je eindigt met de 2 ongemarkeerde en 1 gemarkeerde kaart: er zijn 5C_2 manieren om 2 ongemarkeerde kaarten te kiezen uit de 5, en 2C_1 manieren om 1 gemarkeerde kaarten te kiezen uit de 2. Dus de kans is: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7

Eén kaart wordt willekeurig geselecteerd uit een standaard kaartspel van 52. wat is de waarschijnlijkheid dat de geselecteerde kaart rood is of een kaart?

(32/52) In een spel kaarten zijn de helft van de kaarten rood (26) en (ervan uitgaande dat er geen jokers zijn) hebben we 4 boeren, 4 koninginnen en 4 koningen (12). Van de beeldkaarten zijn 2 aansluitingen, 2 koninginnen en 2 koningen rood. Wat we willen vinden is "de kans op het tekenen van een rode kaart OF een fotokaart". Onze relevante kansen zijn die van het tekenen van een rode kaart of een fotokaart. P (rood) = (26/52) P (foto) = (12/52) Voor gecombineerde gebeurtenissen gebruiken we de formule: P (A uu B) = P (A) + P (B) -P (A nn B) Wat zich vertaalt naar: P (beeld of rood) = P (rood) + P (foto) -P (rood