De som van 6 opeenvolgende oneven getallen is 20. Wat is het vierde getal in deze reeks?

Antwoord:

Er is geen dergelijke volgorde van #6# opeenvolgende oneven nummers.

Uitleg:

Geef het vierde cijfer aan met # N #.

Dan zijn de zes nummers:

# n-6, n-4, n-2, kleur (blauw) (n), n + 2, n + 4 #

en we hebben:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (wit) (20) = (n-6) + 5n #

#color (wit) (20) = 6n-6 #

Toevoegen #6# aan beide uiteinden om te krijgen:

# 26 = 6n #

Verdeel beide kanten door #6# en transponeer om te vinden:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hmmm. Dat is geen geheel getal, laat staan een vreemd geheel getal.

Er is dus geen geschikte volgorde voor #6# opeenvolgende oneven gehele getallen.

#kleur wit)()#

Wat zijn de mogelijke sommen van een reeks van #6# opeenvolgende oneven nummers?

Laat het gemiddelde van de getallen het even getal zijn # 2k # waar # K # is een geheel getal.

Dan zijn de zes consectuvie oneven nummers:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Hun som is:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

Dus een veelvoud van #12# is een mogelijke som.

Misschien had de som in de vraag moeten zijn #120# liever dan #20#. Dan zou het vierde getal zijn #21#.

De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?

{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en

De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39

Tom schreef 3 opeenvolgende natuurlijke getallen. Uit de kubussom van deze getallen nam hij het drievoudige product van die getallen weg en gedeeld door het rekenkundige gemiddelde van die getallen. Welk nummer schreef Tom?

Laatste nummer dat Tom schreef was kleur (rood) 9 Opmerking: veel hiervan hangt af van mijn juiste begrip van de betekenis van verschillende delen van de vraag. 3 opeenvolgende natuurlijke getallen Ik neem aan dat dit kan worden gerepresenteerd door de set {(a-1), a, (a + 1)} voor sommige a in NN de kubussom van deze getallen Ik neem aan dat dit kan worden weergegeven als kleur (wit) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 kleur (wit) ("XXXXX") = een ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 kleur (wit) (" XXXXXx ") + a ^ 3 kleur (wit) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) kleur (wit) (" XXXXX &