De som van twee getallen is 25 en de som van hun vierkanten is 313. Hoe vindt u de getallen?

Antwoord:

#12# en #13#

Uitleg:

laten we de twee cijfers zijn #een# en # B #, Zo, # A + b = 25 #

en, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

Nu, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

zo, # 313 = 625-2ab #

zo, # Ab = 156 #

Nu, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

of, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

Zo, # (a-b) = _- ^ + 1 #

Dus we hebben, # a + b = 25 # en, # A-b = _- ^ + 1 #

We lossen beide op, # A = 13.b = 12 # en # A = 12, b = 13 #

Dus de cijfers zijn #12&13#

De grootste van twee getallen is 23 minder dan twee keer de kleinere. Als de som van de twee getallen 70 is, hoe vindt u de twee getallen?

39, 31 Laat L & S de grotere en kleinere nummers respectievelijk dan zijn Eerste voorwaarde: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) Tweede voorwaarde: L + S = 70 ........ (2) Aftrekking (1) van (2), we krijgen L + S- (L-2S) = 70 - (- 23) 3S = 93 S = 31 instelling S = 31 in (1), krijgen we L = 2 (31) -23 = 39 Vandaar dat het grotere getal 39 is en kleiner getal 31

De som van de vierkanten van twee opeenvolgende negatieve oneven gehele getallen is gelijk aan 514. Hoe vindt u de twee gehele getallen?

-15 en -17 Twee oneven negatieve getallen: n en n + 2. De som van vierkanten = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -srt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (omdat we een negatief getal willen) n + 2 = -15

De som van de vierkanten van twee natuurlijke getallen is 58. Het verschil tussen hun vierkanten is 40. Wat zijn de twee natuurlijke getallen?

De getallen zijn 7 en 3. We laten de getallen x en y zijn. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} We kunnen dit gemakkelijk oplossen met behulp van eliminatie, waarbij we opmerken dat de eerste y ^ 2 positief is en de tweede negatief. We blijven over: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Omdat echter wordt vermeld dat de getallen natuurlijk zijn, dat wil zeggen groter dan 0, x = + 7. Nu, oplossen voor y, we krijgen: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Hopelijk helpt dit!