De bevolking van een cit groeit met een snelheid van 5% per jaar. De bevolking in 1990 was 400.000. Wat zou de voorspelde huidige bevolking zijn? In welk jaar zouden we voorspellen dat de bevolking 1.000.000 zou bereiken?

De bevolking van een cit groeit met een snelheid van 5% per jaar. De bevolking in 1990 was 400.000. Wat zou de voorspelde huidige bevolking zijn? In welk jaar zouden we voorspellen dat de bevolking 1.000.000 zou bereiken?
Anonim

Antwoord:

11 oktober 2008.

Uitleg:

Groeipercentage voor n jaar is #P (1 + 5/100) ^ n #

De startwaarde van # P = 400.000 #, op 1 januari 1990.

Dus we hebben # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Dus we moeten bepalen # N # voor

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Verdeel beide kanten door #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Logboeken nemen

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# N = 18,780 # jaren progressie tot 3 decimalen

Dus het jaar zal zijn #1990+18.780 = 2008.78#

De bevolking bereikt tegen 11 oktober 2008 1 miljoen.