Vraag # 5208b

Antwoord:

Ik zou zeggen FALSE.

Uitleg:

Overweeg het:

# E ^ (6lnx) = #

laat ons onze aandacht richten op de exponent. We kunnen de eigenschap logs gebruiken om het te schrijven als:

# = E ^ (^ lnx 6) = #

nu gebruiken we de definitie van log en het feit dat # E # en # Ln # elimineer elkaar om te geven: # X ^ 6 #, of:

# = Annuleren (e) ^ (annuleren (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Antwoord:

False.

Uitleg:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #, niet # 6x #, om de volgende reden.

Roep de volgende eigenschap van logboeken op:

# Alnx = lnx ^ a #

Dat betekent # 6lnx # is gelijk aan:

# Lnx ^ 6 #

Maar sinds # E ^ x # en # Lnx # zijn invers, # E ^ lnx = x #. Hetzelfde, # E ^ (^ lnx 6) = x ^ 6 #.

Notitie

Omdat # E ^ (6lnx) # is niet gedefinieerd voor #x <= 0 # (dit betekent als u een negatief nummer hebt ingeplugd voor #X# je zou "ERROR" op je rekenmachine krijgen), het equivalent van # X ^ 6 # is ook niet gedefinieerd voor #x <= 0 #. Dat betekent dat we het moeten beperken #X# waarden voor #0# of positieve cijfers, dus we schrijven:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # voor #x> = 0 #

Antwoord:

# x ^ 6ne 6x #

Uitleg:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #