Hoe onderscheid je f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 met behulp van de quotiëntregel?

Antwoord:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Uitleg:

U weet dat de afgeleide van het quotiënt van twee functies # U # en # V #wordt gegeven door de formule # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Hier, #u (x) = x ^ 2 - 2x # en #v (x) = (x + 3) ^ 2 # zo #u '(x) = 2x-2 # en #v '(x) = 2 (x + 3) # door de machtsregel. Vandaar het resultaat.