Mijn vader is vier keer zo oud als ik. Over 20 jaar zal hij maar twee keer zo oud zijn als ik. Hoe is mijn vader en hoe oud ben ik?

Antwoord:

Ik heb dat je bent #10# jaar oud terwijl je vader is #40# jaar oud.

Uitleg:

Laten we de leeftijd van je vader noemen #X# en die van jou # Y #; we kunnen schrijven:

# X = 4y #

# X + 20 = 2 (y + 20) #

we hebben, in de plaats van de eerste in de tweede:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# Y = 20/2 = 10 #

zodat:

# X = 4 * 10 = 40 #

Antwoord:

Ik ben momenteel 10 jaar oud en mijn vader is momenteel 40 jaar oud.

Uitleg:

Laten we mijn leeftijd laten zijn # M #.

Dus nu, mijn vaders leeftijd, laten we het maar noemen # N # is # 4m # of

#n = 4m #.

Dus over 20 jaar zal ik dat zijn #m + 20 # jaar oud en mijn vader zal zijn #n + 20 # jaar oud. Maar op dit moment zal hij slechts twee keer zo oud zijn als ik. Dus we kunnen een vergelijking voor onze leeftijd in 20 jaar rechtzetten als:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

Het substitueren # 4m # uit de eerste vergelijking voor # N # in de tweede vergelijking en het oplossen voor # M # terwijl de vergelijking evenwichtig blijft, geeft:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Dus mijn leeftijd is momenteel 10 jaar oud.

Vervanging van 10 voor # M # is de eerste vergelijking geeft:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

Antwoord:

Ik ben nu 10 jaar en mijn vader is 40.

Uitleg:

Hoewel we te maken hebben met de leeftijd van twee personen, hoeven we maar één variabele te gebruiken, omdat we weten hoe hun leeftijden verbonden zijn.

Laat mijn huidige tijd zijn #x, "" # dan is de leeftijd van mijn vader # 4x #

Over 20 jaar

Mijn leeftijd zal zijn # X + 20 # en de leeftijd van mijn vader zal zijn # 4x + 20 #

Dan is mijn leeftijd twee keer hetzelfde als die van mijn vader.

"2 x jongere leeftijd = oudere leeftijd"

Maak niet de fout om de leeftijd van de vader te verdubbelen!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # x positief houden

# 20 = 2x #

# 10 = x #