Wat zijn de nullen van de functie x ^ {2} - 7x - 8 = 0?

$Wat zijn de nullen van de functie x ^ {2} - 7x - 8 = 0?$

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Ten eerste kunnen we dit kwadratische als factor beschouwen:

# (x + 1) (x - 8) = 0 #

We kunnen nu elke term aan de linkerkant van de vergelijking oplossen voor #0# om de oplossing te vinden:

Oplossing 1)

#x + 1 = 0 #

#x + 1 - kleur (rood) (1) = 0 - kleur (rood) (1) #

#x + 0 = -1 #

#x = -1 #

Oplossing 2)

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + kleur (rood) (8) = 0 + kleur (rood) (8) #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

De nullen zijn: #x = -1 # en #x = 8 #

De nullen van een functie f (x) zijn 3 en 4, terwijl de nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7 zijn. Wat zijn de nul (n) van de functie y = f (x) / g (x )?

Alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4. Als nullen van een functie f (x) 3 en 4 zijn, betekent dit (x-3) en (x-4) factoren van f (x ). Verder zijn nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7, wat betekent (x-3) en (x-7) zijn factoren van f (x). Dit betekent in de functie y = f (x) / g (x), hoewel (x-3) de noemer g moet annuleren (x) = 0 is niet gedefinieerd, wanneer x = 3. Het is ook niet gedefinieerd wanneer x = 7. Daarom hebben we een gat op x = 3. en alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4.

Keith bepaalt de nullen van de functie f (x) om -6 en 5 te zijn. Wat zou de functie van Keith kunnen zijn?

Het meest eenvoudige is f (x) = 7 (x + 6) (x - 5) We kunnen oneindige functies voorstellen die de x-as op -6 en 5 snijden. Ze zijn uit elkaar 11, dus stel je voor g (x ) = 11/2 - | x | het is gelijk aan nul op x = ± 11/2 We moeten x omladen met -1/2 f (x) = 11/2 - | x + 1/2 |

Waarom hebben zoveel mensen de indruk dat we het domein van een rationele functie moeten vinden om de nullen ervan te vinden? Nullen van f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) zijn 0,1.

Ik denk dat het vinden van het domein van een rationele functie niet noodzakelijk gerelateerd is aan het vinden van zijn wortels / nullen. Het vinden van het domein betekent simpelweg het vinden van de randvoorwaarden voor het loutere bestaan van de rationele functie. Met andere woorden, voordat we zijn oorsprong vinden, moeten we zeker weten onder welke voorwaarden de functie bestaat. Het lijkt misschien pedant om dit te doen, maar er zijn specifieke gevallen waarin dit van belang is.