Je hebt 15 munten in je zak die kwartalen of stuivers zijn. Ze bedragen in totaal $ 2,75. Hoeveel van elke munt heb je?

Antwoord:

#10# kwartalen en #5# stuivers.

Uitleg:

Neem aan dat je dat hebt gedaan # Q # kwartalen en # N # stuivers. Omdat je dat hebt gedaan #15# munten in het algemeen, we hebben

# q + n = 15 #

Ook, omdat elk kwartaal de moeite waard is #0.25# en elk nikkel is de moeite waard #0.05#, wij hebben

# 0.25q + 0.05n = 2.75 #

We kunnen het systeem oplossen door te vervangen, uit de eerste vergelijking die we hebben #q = 15-n #. Vervang dit in de tweede vergelijking om te krijgen

# 0.25 (15-n) + 0.05n = 2.75 #

# daarom 3,75 - 0,25 n + 0,05 n = 2,75 #

#therefore - 0.2 n = -1 #

# dus n = 5 #

Omdat je dat hebt gedaan #5# stuivers en #15# munten in totaal, dat heb je #10# kwartalen.

Stel dat je 12 munten hebt die in totaal 32 cent bedragen. Sommige munten zijn stuivers en de rest zijn pen Hoeveel van elke munt heb je?

5 stuivers, 7 pence. Laat n het aantal stuivers zijn dat je hebt en p het aantal penny's. Het houdt het volgende in: n + p = 12, omdat het totale aantal munten 12 is, sommige zijn nickels en sommige penny's. 5n + p = 32, omdat elk nikkel 5 cent waard is, en elke cent 1. Trek de bovenste vergelijking van de onderkant af, om te krijgen: 4n = 20 => n = 5 Aangezien je 5 stuivers hebt, zijn de rest penny's, of 7 pence.

Je hebt 179 munten die oplopen tot $ 30,20. De enige munten die je hebt zijn kwartalen en dubbeltjes. Hoeveel van elke munt heb je?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Laten we het aantal dubbeltjes noemen dat we hebben: d Laten we het aantal kwartalen noemen dat we hebben: q Uit de informatie in het probleem kunnen we nu twee vergelijkingen schrijven: Vergelijking 1: d + q = 179 Vergelijking 2: 0.10d + 0.25q = 30.20 Stap 1) Los vergelijking 1 op voor d: d + q - kleur (rood) (q) = 179 - kleur (rood) (q) d + 0 = 179 - qd = 179 - q Stap 2 ) Vervanger (179 - q) voor d in vergelijking 2 en los op q: 0.10d + 0.25q = 30.20 wordt: 0.10 (179 - q) + 0.25q = 30.20 (0.10 * 179) - (0.10 * q) + 0.25 q = 30,20 17,90 - 0,10q + 0,25q = 30,20 17,90 + (-0,10 + 0,25)

Je hebt 17 munten in centen, stuivers en dubbeltjes in je zak. De waarde van de munten is $ 0,47. Er zijn vier keer zoveel penny's als nickels. Hoeveel van elk type munt heb je?

12 pennies, 3 stuivers en 2 dubbeltjes. Laten we pence, nickels en dimes aanduiden als respectievelijk x, y en z. Laten we dan alle uitspraken algebraïsch weergeven: "Je hebt 17 munten in centen, stuivers en dubbeltjes in je zak". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "De waarde van de munten is $ 0,47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) De coëfficiënten van de variabelen zijn hoeveel elke munt in centen waard is. De waarde van de munten is ook te geven in centen "Er zijn vier keer zoveel penny's als nickels": Rightarrow x = 4 y Laten we deze wa