Wat is drie opeenvolgende even gehele getallen waarvan de som 54 is?

Antwoord:

16, 18, 20

Uitleg:

Om naar het volgende even getal te gaan, moet je een oneven nummer 'overslaan'. Dus elk tweede getal is zelfs als je begint met één.

Laat het eerste even getal zijn # N # Dus we hebben:

#n, kleur (wit) ("d") n + 2, kleur (wit) ("d") n + 4 #

Als we deze optellen (hun som) hebben we:

# (n) + (n + 2) + (n + 4) larr #De haakjes demonstreren alleen het

#color (wit) ("dddddddddddddddddddddd") #groepering. Ze dienen niemand anders#color (wit) ("dddddddddddddddddddddd") # doel.

Hun som is # 3n + 6 = 54 #

Trek 6 van beide kanten af

#color (wit) ("dddddddddddd.") = 3n 48 #

Verdeel beide zijden door 3

#color (wit) ("ddddddddddddd.") n = 16 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Eerste nummer #color (wit) ("d..") -> 16 #

Tweede nummer #->18#

Derde nummer #color (white) (". d") -> ul (20larr "Toevoegen als vinkje") #

#color (wit) ("ddddddddddddddd") 54 #

Antwoord:

#16#, #18#, en #20#

Uitleg:

Laat #x = # ons eerste zelfs integer.

We kunnen het probleem als volgt schrijven:

#x + (x + 2) + (x + 4) = 54 #

Voeg soortgelijke termen toe:

# 3x + 6 = 54 #

Herschikken en oplossen voor #X#:

# 3x = 54 - 6 #

# 3x = 48 #

#x = 16 #

Daarom zijn onze drie opeenvolgende even gehele getallen #16#, #18#, en #20#.

De som van drie opeenvolgende gehele getallen is gelijk aan 9 minder dan 4 keer de laagste van de gehele getallen. Wat zijn de drie gehele getallen?

12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14

Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?

18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).

"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?

Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!