Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is.
# • kleur (wit) (x) y = mx + b #
# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #
# "hier" m = -3 / 2 #
# rArry = -3 / 2x + blarrcolor (blue) "is de gedeeltelijke vergelijking" #
# "om b substituut" (1, -5) "in de gedeeltelijke vergelijking te vinden" #
# -5 = -3/2 + brArrb = -10 / 2 + 3/2 = -7/2 #
# rArry = -3 / 2x-7 / 2larrcolor (red) "in slope-intercept formulier" #
Wat is de hellingsinterceptievorm van de lijn die doorloopt (-10,6) met een helling van 3/2?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waarin kleur (rood) (m) de helling en kleur is (blauw ) (b) is de y-snijpuntswaarde. We kunnen de helling van het probleem vervangen door: y = kleur (rood) (3/2) x + kleur (blauw) (b) In de vergelijking kunnen we nu de waarden vervangen door het punt voor x en y en vervolgens oplossen voor kleur (blauw) (b) 6 = (kleur (rood) (3/2) xx -10) + kleur (blauw) (b) 6 = -kleur (rood) (30/2) + kleur (blauw) ( b) 6 = -kleur (rood) (15) + kleur (blauw) (b) 15 + 6 = 15 - kleur (rood) (15) + kle
Wat is de hellingsinterceptievorm van de lijn die doorloopt (1,0) met een helling van -2?
We weten dat de helling -2 is en we kunnen de x- en y-waarden van het gegeven punt vervangen om te ontdekken dat de vergelijking y = -2x + 2 is. Helling-interceptievorm voor een lijn is y = mx + b, waarbij m de helling is en b het y-snijpunt is. In dit geval weten we dat de helling -2 is, dus we kunnen die vervangen door: y = -2x + b We krijgen ook een punt dat ons verteld wordt, zodat we de x- en y-waarden kunnen vervangen: 0 = -2 (1) + b Opnieuw ordenen en oplossen ontdekken we: b = 2 zodat de vergelijking y = -2x + 2 is.
Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?
Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "