Wat zijn twee geometrische gemiddelden tussen 2 en 54?

Wat zijn twee geometrische gemiddelden tussen 2 en 54?
Anonim

Antwoord:

# 6, 18#.

Uitleg:

Wij zullen oplossen de Vraag in # RR #.

Laat # g_1 en g_2 # wees de reqd. GM. btwn. # 2 en 54 #.

#:. 2, g_1, g_2, 54 "moet in GP staan …" omdat, "Definitie" #.

#:. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "zeg" #.

#:. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r #, # g_2 / (g_1) = r rArAr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2 #, # 54 / (g_2) = r rArR 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3 #.

Nu, # 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3 #.

#:. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18 #.

Dus, # 6 en 18 # zijn de reqd. (echte) GM's.