Wat is 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?

Antwoord:

Zie uitleg.

Uitleg:

De vraag zegt over de som van een geometrische reeks met:

# A_1 = 1 # en # Q = a #

Een geometrische reeks is:

• convergent als # -1 <q <1 #

• afwijkend als # | Q | > = 1 #

Dus de som is alleen eindig als # -1 <a <1 # en dan is de som:

# S = 1 / (1-a) #