De Gran Canyon Diablo-krater in Arizona is 200 meter lang en werd geproduceerd door een inslag van een meteoriet van 3xx10 ^ 8 kg met een snelheid van 1,3xx10 ^ 4 m / s. Schat (a) de verandering in de snelheid van de aarde als gevolg van de impact en (b) de gemiddelde kracht uitgeoefend op aarde?

De Gran Canyon Diablo-krater in Arizona is 200 meter lang en werd geproduceerd door een inslag van een meteoriet van 3xx10 ^ 8 kg met een snelheid van 1,3xx10 ^ 4 m / s. Schat (a) de verandering in de snelheid van de aarde als gevolg van de impact en (b) de gemiddelde kracht uitgeoefend op aarde?
Anonim

Ervan uitgaande dat de snelheid van meteoriet is vermeld met betrekking tot een referentiekader waarin de aarde stationair is en dat geen van de kinetische energie van de meteoriet verloren is als warmtegeluid enz., Maken we gebruik van de wet van instandhouding van momentum

(een). Merk op dat de beginsnelheid van de aarde dat is #0#.

En na de botsing kleeft de meteoriet aan de aarde en beide bewegen met dezelfde snelheid. Laat de eindsnelheid van de aarde + meteoriet combineren # V_c #. Uit de onderstaande vergelijking halen we

# "Initial Momentum" = "Laatste momentum" #

# (3xx10 ^ 8) xx (1.3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5.972 xx 10 ^ 24) xxv_C #

waar # 5.972 × 10 ^ 24kg # is massa van de aarde.

We zien dat de snelheid van meteoriet van de orde van grootte is # 10 ^ 4 ms ^ -1 # is veel kleiner dan de snelheid van de aarde die in de orde van grootte ligt # 10 ^ 24 ms ^ -1 # vandaar wordt in de noemer genegeerd.

# => v_c approx (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5.972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 -13ms ^ ^ -1 #

Dit is een verandering in de snelheid van de aarde als gevolg van een botsing met de meteoriet.

-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Vergelijk met de gemiddelde orbitale snelheid van de aarde van # 3.0xx10 ^ 4 ms ^ -1 #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

(b) We kennen die versnelling als gevolg van de zwaartekracht # = 9.81ms ^ -2 #.

Gelijk aan de gemiddelde waarde van de versnelling die op de meteoriet inwerkt,

Gemiddelde kracht uitgeoefend op aarde # F = mg #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = 2.94xx10 ^ 9N #, afgerond tot op twee decimalen.