Wat zijn de asymptote (n) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1)?

Antwoord:

# x = 1 "" # is de verticale asymptoot van #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # is de horizontale asymptoot van #f (x) #

Uitleg:

Deze rationale vergelijking heeft een verticale en horizontaire asymptoot.

#' '#

Verticale asymptoot wordt bepaald door de noemer te factoriseren:

#' '#

# X ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (X-1) ^ 2 #

#' '#

Dan,# "" x = 1 "" #is een verticale asymptoot.

#' '#

Laten we de horizontale asymptoot vinden:

#' '#

Zoals bekend is, moeten we beide graden van de

#' '#

teller en noemer.

#' '#

Hier is de graad van de teller #2# en die van de

#' '#

noemer is #2# ook.

#' '#

Als # (Ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x c_1 +) #dan is de horizantale asymptoot dat wel #color (blauw) (a / (a_1)) #

#' '#

In #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1) #

#' '#

Dezelfde graad in de teller en noemer dan horizontaal

#' '#

asymptoot is # y = kleur (blauw) (1/1) = 1 #

#' '#

#therefore x = 1 en y = 1 "" # zijn de asymptoten van #f (x) #.

Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Het is een gat op x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dit is een lineaire functie met gradiënt 1 en y-snijpunt 1. Het is gedefinieerd op elke x behalve voor x = 0 omdat deling door 0 is niet gedefinieerd.

Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = (xln2) / (e ^ x-2)?

VA is ln2, geen gaten Zoek naar de beperkingen om de asymptoot te vinden. In deze vraag kan de noemer niet gelijk zijn aan 0. dit betekent dat x gelijk is aan ondefined in onze grafiek e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Uw asymptoot is x = log_e (2) of ln 2 wat een VA is

Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = xsin (1 / x)?

Zie hieronder. Wel, er is duidelijk een gat op x = 0, omdat deling door 0 niet mogelijk is. We kunnen de functie tekenen: grafiek {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Er zijn geen andere asymptoten of gaten.