Wat is de vergelijking van de regel met x-snijpunt = 4 en y-snijpunt = -5?

Antwoord:

Aanname: Dit is een rechte lijn.

# Y = 5 / 4x-5 #

Uitleg:

Beschouw de gestandaardiseerde vorm van # Y = mx + c #

#color (blauw) ("Bepaal de waarde van" c) #

De x-as kruist de y-as naar # X = 0 #

Dus als we 0 vervangen door #X# wij hebben:

#Y _ ("onderscheppen") = m (0) + c #

# Mxx0 = 0 # dus we eindigen met

#color (rood) (y _ ("onderscheppen") = c) #

maar de vraag geeft de waarde van het y-snijpunt als -5 dus hebben we #color (rood) (c = -5) # en de vergelijking wordt nu

#color (groen) (y = mx + c kleur (wit) ("dddd") -> kleur (wit) ("dddd") y = mx kleur (rood) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de waarde van" m) #

# M # is de helling (helling) die dat is # ("veranderen in" y) / ("veranderen in" x) #

#color (bruin) ("ZEER BELANGRIJK") #

Bij het bepalen van de helling lees je van links naar rechts op de x-as

Laat het meest linkse punt zijn # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (Y-as)

Laat het meest rechtse punt zijn # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (X-as)

#m = ("veranderen in" y) / ("veranderen in" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Let daar op # -(-5)# is hetzelfde als #+5#

#color (rood) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # dus de vergelijking wordt

#color (groen) (y = mx-5 kleur (wit) ("dddd") -> kleur (wit) ("dddd") y = kleur (rood) (5/4) x-5) #

De vergelijking van regel-CD is y = -2x - 2. Hoe schrijf je een vergelijking van een regel evenwijdig aan lijn-CD in het hellingsintercept met punt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Zie uitleg dit is een lange antwoordvraag.CD: "" y = -2x-2 Parallel betekent dat de nieuwe lijn (we noemen dit AB) dezelfde helling zal hebben als CD. "" m = -2:. y = -2x + b Sluit nu het opgegeven punt aan. (x, y) 5 = -2 (4) + b Oplossen voor b. 5 = -8 + b 13 = b Dus de vergelijking voor AB is y = -2x + 13 Controleer nu y = -2 (4) +13 y = 5 Daarom (4,5) staat op de lijn y = -2x + 13

Laat P (x_1, y_1) een punt zijn en laat ik de regel zijn met vergelijking ax + by + c = 0.Toon de afstand d uit P-> l wordt gegeven door: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Vind de afstand d van het punt P (6,7) van de lijn l met vergelijking 3x + 4y = 11?

D = 7 Laat l-> a x + b y + c = 0 en p_1 = (x_1, y_1) een punt niet op l. Veronderstel dat b ne 0 en roep d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 na het substitueren van y = - (a x + c) / b in d ^ 2 we hebben d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. De volgende stap is het vinden van het minimale minimum voor x, dus we zullen x zo vinden dat d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Dit gebeurt voor x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Nu, door deze waarde in d ^ 2 te vervangen verkrijgen we d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) dus d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a

Wat is de vergelijking van de regel met (4, -2) en evenwijdig aan de regel met (-1,4) en (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • kleur (wit) (x) "parallelle lijnen hebben gelijke hellingen" "bereken de helling (m) van de lijn die doorloopt" (-1,4) "en" (2,3 ) "met de" kleur (blauw) "gradiëntformule" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) kleur (wit) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "en" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "uitdrukking van de vergelijking in" kleur (blauw) "punt-hellingsvorm" • kleur (wit) (x) y-y_1 = m ( x-x_ 1) "met" m = -1 / 3 &qu