Antwoord:
Ik vond:
Uitleg:
We kunnen proberen door te rationaliseren en te delen door te rationaliseren
Wat is de eenvoudigste vorm van de radicale uitdrukking van (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Vermenigvuldig en deel door sqrt (2) + sqrt (5) om te krijgen: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]
Wat is de eenvoudigste radicale vorm van -4 sqrt (6) / sqrt (27)?
(-4sqrt (2)) / 3 Om de eenvoudigste radicale vorm voor deze uitdrukking te krijgen, moet je controleren om te zien of je sommige van de termen, meer specifiek enkele van de radicale termen, kunt vereenvoudigen. Merk op dat je -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (sqs (3)) kunt schrijven. Je kunt sqrt (3) vereenvoudigen van zowel de noemer als de teller om te krijgen (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * cancel (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = color ( groen) ((- 4sqrt (2)) / 3)
Wat is de eenvoudigste radicale vorm van sqrt (5) / sqrt (6)?
Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Wanneer het gaat om positieve getallen p en q, is het gemakkelijk om te bewijzen dat sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Bijvoorbeeld, de laatste kan worden bewezen door het linkerdeel te kwadrateren: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Daarom, per definitie van een vierkantswortel, van p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 volgt sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Hiermee kan de bovenstaande uitdrukking worden vereenvoudigd als sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)