Wat is de eenvoudigste radicale vorm van sqrt (5) / sqrt (6)?

Antwoord:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #

Uitleg:

Bij het omgaan met positieve cijfers # P # en # Q #, het is gemakkelijk om dat te bewijzen

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Dit laatste kan bijvoorbeeld worden bewezen door het linkerdeel vierkant te maken:

# (Sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Daarom, per definitie van een vierkantswortel,

van

# P / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

volgt

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Met behulp hiervan kan de bovenstaande uitdrukking worden vereenvoudigd als

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #