Wat is de vergelijking van de lijn die door het punt (4, 6) gaat en evenwijdig aan de lijn y = 1 / 4x + 4?

Antwoord:

# y = 1 / 4x + 5 #

Uitleg:

Om een lijn te tekenen, heb je twee van de punten nodig, of een van de punten en de helling. Laten we deze tweede benadering gebruiken.

We hebben het punt al #(4,6)#. We leiden de helling af van de parallelle lijn.

Allereerst zijn twee lijnen parallel, en alleen als ze dezelfde helling hebben. Dus, onze lijn zal dezelfde helling hebben als de opgegeven lijn.

Ten tweede, om de helling af te leiden van een lijn, schrijven we zijn vergelijking in de # Y = mx + q # het formulier. De helling is het nummer # M #.

In dit geval is de lijn al in deze vorm, dus we zien meteen dat de helling is #1/4#.

Recapping: we hebben een lijn nodig die doorkomt #(4,6)# en hebben een helling #1/4#. De formule die de lijnvergelijking geeft, is de volgende:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

waar # (X_0, y_0) # is het bekende punt, en # M # is de helling. Laten we onze waarden aansluiten:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Uitbreiden van de rechterkant:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Toevoegen #6# aan beide zijden:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Dus het antwoord is

# y = 1 / 4x + 5 #

Parallelle lijnen hebben dezelfde helling, dus de ontbrekende vergelijking moet hebben #1/4# als de helling.

Na het gegeven, vervangen #4# zoals #X# opbrengsten # Y = 6 #, dus als sneltoets kan je de vergelijking vormen: # 6 = 1/4 (4) + b # vinden # B #.

Dit wordt: # 6 = 1 + b #, waar # B = 5 #.

Substituerend in helling-interceptievorm, wordt het definitieve antwoord:

# Y = 1 / 4x + 5 #

Bron: