Hoe los je het volgende systeem op: x-5y = -9, y = 3x - 12?

Antwoord:

Je moet een van de onbekenden in de andere vergelijking vervangen (vervangen)

Uitleg:

We weten dat # X-5y = -9 #, dus vanaf hier hebben we:

# X = 5j-9 #. Vervangen in de andere vergelijking die we hebben:

# Y = 3x-12 = 3 (5y-9) -12 = 15Y-15Y-27-12 = 39 #, en dan:

# Y + 39 = 15Y #, en dus # 39 = 14y #, en dan # Y = 39/14 #

Dat kunnen we nu gebruiken # X = 5j-9 #, Dus we hebben # X = 39 * 5 / 14-9 = 195 / 14-9 = (195-126) / 14 = 69/14 #

De oplossingen zijn dan # x = 69/14, y = 39/14 #

Water vult het bad in 12 minuten, en leegt het bad in 20 minuten wanneer het deksel open is. Hoe lang duurt het om een lege bak te vullen als het deksel open is? Antwoord: 30min. Hoe los ik het op?

Stel dat het hele volume van de kuip X is, dus tijdens het vullen van de kuip in 12 minuten gevuld volume is X dus, in t min gevuld volume is (Xt) / 12 Voor legen, in 20 min leeggemaakt, is X leeg t min volume leeggemaakt (Xt) / 20 Nu, als we bedenken dat in t min de kuip moet worden gevuld, betekent dit dat voulme gevuld met kraan X-hoeveelheid groter moet zijn dan het volume geleegd door lood, zodat de kuip gevuld zal worden vanwege de hogere vullingssnelheid en overtollig water wordt geleegd door het deksel. dus, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X of, t / 12 -t / 20 = 1 dus, t (20-12) / (20 * 12) = 1 dus, t = (20 * 12 ) / 8 = 30

Nadat een systeem 40 J warmte heeft toegevoegd, werkt het systeem 30-J. Hoe vind je de verandering van de interne energie van het systeem?

10J Eerste wet van de thermodynamica: DeltaU = Q-W DeltaU = verandering in interne energie. Q = geleverde warmte-energie. W = werk gedaan door het systeem. DeltaU = 40J-30J = 10J Sommige fysici en ingenieurs gebruiken verschillende tekens voor W. Ik geloof dat dit de definitie van de ingenieur is: DeltaU = Q + W hier, W is het werk dat op het systeem is gedaan. Het systeem doet het werk van 30J dus het werk gedaan op het systeem is -30J.

Hoe los je het systeem van vergelijkingen op door te tekenen en classificeer je het systeem als consistent of inconsistent 5x-5y = 10 en 3x-6y = 9?

X = 1 y = -1 Geef de 2 lijnen een grafiek. Een oplossing komt overeen met een punt dat op beide lijnen ligt (een kruising). Controleer daarom of ze dezelfde gradiënt hebben (parallel, geen intersectie). Ze zijn dezelfde lijn (alle punten zijn oplossing). In dit geval is het systeem consistent omdat (1, -1) een snijpunt is.