Wat is (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Antwoord:

# - (x + 2) y / (3) #

Uitleg:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Wanneer we een complexe indeling hebben, is het misschien eenvoudiger om er een mutiplicatie van te maken #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

We kunnen nu de noemers vervangen, omdat vermenigvuldiging permutabel is:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

Laten we draaien # 2-x # in een uitdrukking die begint #X#. Heeft geen effect, maar ik heb het nodig om de redenering te ontwikkelen:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Laten we nu het minteken x naar buiten de uitdrukking nemen:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# X ^ 2-4 # staat op het formulier # A ^ 2 B ^ 2 #, wat is (a + b) (a-b):

# - ((x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

Nu kunnen we de factoren tussen tellers en noemers gemeenschappelijk maken:

# - (annuleer (x-2) (x + 2)) / annuleer (x-2) xx (4cancel (x) y) / (12cancel (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Nu hoeft u alleen 12 bij 4 te delen:

# - (x + 2) y / (3) #