Hoe de kubieke vergelijking op te lossen: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Hoe de kubieke vergelijking op te lossen: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?
Anonim

Antwoord:

# x = -1.84712709 "of" 0.18046042 "of" 4 / 3. #

Uitleg:

# "Pas de stelling van de rationale wortels toe." #

# "We zoeken naar wortels van de vorm" pm p / q ", met" #

#p "een deler van 4 en" q "een deler van 9." #

# "We vinden" x = 4/3 "als rationele root." #

# "Dus" (3x - 4) "is een factor, we verdelen het:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Het oplossen van de overblijvende kwadratische vergelijking, geeft de andere wortels:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "schijf" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "of" 0.18046042. #