Wat is f (x) = int 1 / x als f (2) = 1?

Wat is f (x) = int 1 / x als f (2) = 1?
Anonim

Antwoord:

#ln (x / 2) + 1 #

Uitleg:

De afgeleide van # lnx = 1 / x #

vandaar de anti-afgeleide van # 1 / x "is" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Gebruik f (2) = 1 om c te vinden

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

gebruik makend van # • lnx-lny = ln (x / y) "vereenvoudigen" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #