Antwoord:
Uitleg:
Merk op dat de daling wordt verergerd. de hoeveelheid waarmee de waarde daalt, verandert elk jaar. Gebruik de formule voor samengestelde rente.
Hetzelfde resultaat wordt verkregen door de daling elk jaar gedurende 3 jaar weer te geven. Vind
Waarde =
De oorspronkelijke waarde van een auto is $ 15.000 en daalt elk jaar met 20% (waarde verliest). Wat is de waarde van de auto na drie jaar?
De waarde van de auto na 3 jaar is $ 7680.00 Oorspronkelijke waarde, V_0 = $ 15000, depriciation rate is r = 20/100 = 0.2, periode, t = 3 jaar V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 of V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 De waarde van de auto na 3 jaar is $ 7680.00 [Ans]
De waarde van een vroege Amerikaanse munt stijgt in waarde met een snelheid van 6,5% per jaar. Als de aankoopprijs van de munt dit jaar $ 1.950 is, wat is dan de waarde ervan voor de dichtstbijzijnde dollar in 15 jaar?
5015 dollar Startprijs was 1950 en de waarde stijgt jaarlijks met 1.065. Dit is een exponentiële functie gegeven door: f (t) = 1950 keer 1.065 ^ t Waar de tijd in jaren is. Dus zetten t = 15 opbrengsten: f (15) = 1950 keer (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Dat is ongeveer 5015 dollar.
Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?
51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.