Antwoord:
Uitleg:
De standaardvorm van de vergelijking van een cirkel is.
#color (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) ((x) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) kleur (wit) (a / a) |))) # waar (a, b) de coordinaten zijn van het centrum en r, de straal.
We moeten het centrum en de straal kennen om de vergelijking vast te stellen.
Gegeven de coördinaten van de eindpunten van de diameter, zal het middelpunt van de cirkel zich in het midden bevinden.
Gegeven 2 punten
# (x_1, y_1) "en" (x_2, y_2) # dan is het middelpunt.
#color (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (1/2 (x_1 + x_2), 02/01 (y_1 + y_2)) kleur (wit) (a / a) |))) # Het middelpunt van (7, 4) en (-9, 6) is daarom.
# = (1/2 (7-9), 1/2 (4 + 6)) = (- 1,5) = "midden" # Nu is de straal de afstand van het midden tot een van de twee eindpunten.
De … gebruiken
#color (blauw) "afstandsformule" #
#color (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) kleur (wit) (a / a) |))) # waar
# (x_1, y_1) "en" (x_2, y_2) "zijn 2 punten" # De 2 punten hier zijn middelpunt (-1, 5) en eindpunt (7, 4)
# d = sqrt ((- 1-7) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt65 = "radius" # We hebben nu center = (a, b) = (-1, 5) en r
# = Sqrt65 #
#rArr (x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65 "is vergelijking van cirkel" #
We hebben een cirkel met een ingeschreven vierkant met een ingeschreven cirkel met een ingeschreven gelijkzijdige driehoek. De diameter van de buitenste cirkel is 8 voet. Het driehoeksmateriaal kost $ 104,95 per vierkante voet. Wat zijn de kosten van het driehoekige centrum?
De kosten van een driehoekig centrum zijn $ 1090.67 AC = 8 als een gegeven diameter van een cirkel. Daarom, vanuit de stelling van Pythagoras voor de rechter gelijkbenige driehoek Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Vervolgens, aangezien GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Uiteraard is driehoek Delta GHI gelijkzijdig. Punt E is een middelpunt van een cirkel die Delta GHI omschrijft en is als zodanig een middelpunt van snijpunten van medianen, hoogten en hoekbisectors van deze driehoek. Het is bekend dat een snijpunt van medianen deze medianen verdeelt in de verhouding 2: 1 (zie voor bewijzen Unizor en volg de links Geometrie - Paralle
Wat is de omtrek van een 15-inch cirkel als de diameter van een cirkel recht evenredig is met de straal en een cirkel met een diameter van 2 inch heeft een omtrek van ongeveer 6,28 inch?
Ik geloof dat het eerste deel van de vraag verondersteld werd te zeggen dat de omtrek van een cirkel recht evenredig is met de diameter ervan. Die relatie is hoe we pi krijgen. We kennen de diameter en de omtrek van de kleinere cirkel, respectievelijk "2 inch" en "6.28 inch". Om de verhouding tussen de omtrek en de diameter te bepalen, delen we de omtrek door de diameter, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", die veel op Pi lijkt. Nu we de proportie kennen, kunnen we de diameter van de grotere cirkel maal de verhouding vermenigvuldigen om de omtrek van de cirkel te berekenen. "
Punten (-9, 2) en (-5, 6) zijn eindpunten van de diameter van een cirkel. Wat is de lengte van de diameter? Wat is het middelpunt C van de cirkel? Gegeven het punt C dat u in deel (b) hebt gevonden, vermeldt u het punt symmetrisch ten opzichte van C rond de x-as
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) symmetrisch punt over x-as: (-7, -4) Gegeven: eindpunten van de diameter van een cirkel: (- 9, 2), (-5, 6) Gebruik de afstandsformule om de lengte van de diameter te vinden: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Gebruik de middelpuntformule om zoek het midden: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Gebruik de coördinaatregel voor reflectie over de x-as (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symmetrisch p