Vraag 1: Lijn AB bevat de punten A (0, 1) en B (1, 5). De helling van lijn AB is ...? -4 negatief 1 over 4 1 over 4 4

Antwoord:

De helling van lijn AB is 4.

Uitleg:

Gebruik de formule voor helling.

#m = (kleur (rood) (y_1) - kleur (blauw) (y_2)) / (kleur (rood) (x_1) - kleur (blauw) (x_2)) #

In dit geval zijn de twee punten # (kleur (rood) 0, kleur (rood) 1) # en # (kleur (blauw) 1, kleur (blauw) 5) #. De waarden vervangen:

#m = (kleur (rood) 1 - kleur (blauw) 5) / (kleur (rood) 0 - kleur (blauw) 1) #

#m = (-4) / - 1 #

#m = 4 #

# Dus # de helling van de lijn # AB # is #4#.

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Vraag 2: Lijn FG bevat de punten F (3, 7) en G (-4, -5). Lijn HI bevat punten H (-1, 0) en I (4, 6). Lijnen FG en HI zijn ...? evenwijdig loodrecht

"geen van beide"> "gebruikt het volgende met betrekking tot hellingen van lijnen" • "evenwijdige lijnen hebben gelijke hellingen" • "het product van loodrechte lijnen" = -1 "berekent hellingen m met de" kleur (blauw) "verloopformule" • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "en" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "laten" (x_1, y_1) = H (-1,0) "en" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " lijnen niet parallel &

Je wiskundeleraar vertelt je dat de volgende test 100 punten waard is en 38 problemen bevat. Meerkeuzevragen zijn elk 2 punten waard en woordproblemen zijn 5 punten waard. Hoeveel van elk type vraag zijn er?

Als we aannemen dat x het aantal meerkeuzevragen is, en y het aantal woordproblemen is, kunnen we een systeem van vergelijkingen schrijven zoals: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Als we vermenigvuldig de eerste vergelijking met -2 die we krijgen: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Als we nu beide vergelijkingen toevoegen, krijgen we alleen een vergelijking met 1 onbekend (y): 3y = 24 => y = 8 Vervangen van de berekende waarde naar de eerste vergelijking die we krijgen: x + 8 = 38 => x = 30 De oplossing: {(x = 30), (y = 8):} betekent dat: De test had 30 meerkeuzevragen en 8 woordproblemen.