Antwoord:
Uitleg:
De formule voor de totale waarde van een investering met samengestelde rente, die jaarlijks wordt samengesteld, is:
of
of
Gebruik degene die u verkiest.
Let op: dit is het totale bedrag, de rente is inbegrepen.
De verdiende rente zou het verschil zijn..
De waarde van een vroege Amerikaanse munt stijgt in waarde met een snelheid van 6,5% per jaar. Als de aankoopprijs van de munt dit jaar $ 1.950 is, wat is dan de waarde ervan voor de dichtstbijzijnde dollar in 15 jaar?
5015 dollar Startprijs was 1950 en de waarde stijgt jaarlijks met 1.065. Dit is een exponentiële functie gegeven door: f (t) = 1950 keer 1.065 ^ t Waar de tijd in jaren is. Dus zetten t = 15 opbrengsten: f (15) = 1950 keer (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Dat is ongeveer 5015 dollar.
John heeft $ 5.000 van zijn grootvader geërfd. Hij heeft het op een spaarrekening gezet om een auto te kopen wanneer hij 16 wordt. John is nu 13. Als zijn spaarrekening 7% verdient in de komende 3 jaar, hoeveel rente heeft hij dan verdiend?
$ 1050 Om de rente te berekenen is de formule: Prt = i waarbij P = Principe, r = snelheid als een decimaal, t + tijd in jaren. (uitgaande van eenvoudige rente) Prt = i 5000 * 0,07 * 3 = i i = $ 1050
Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?
51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.