Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (10,2) en (7, -2)?

Antwoord:

#-3/4#

Uitleg:

Laat # M # de helling van de lijn zijn die door de gegeven punten en # M '# de hellingshoek zijn loodrecht op de lijn die door de gegeven punten loopt.

Omdat lijnen loodrecht zijn, is het product van hellingen daarom gelijk #-1#. d.w.z, # M * m '= - 1 #

#implies m '= - 1 / m #

#implies m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

#implies m '= - (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Laat # (7, -2) = (x_1, y_1) # en # (10,2) = (x_2, y_2) #

#implies m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 #

#implies m '= - 3/4 #

Vandaar dat de helling van de vereiste lijn is #-3/4#.

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

De helling van een lijn is -3. Wat is de helling van een lijn die loodrecht op deze lijn staat.

1/3. Lijnen met hellingen m_1 en m_2 zijn bot ten opzichte van elkaar iff m_1 * m_2 = -1. Vandaar dat vereist. helling 1/3.

Wat is de vergelijking van een lijn die loodrecht staat op een lijn met een helling van 4 en een y-snijpunt van 5 heeft?

Y = -1 / 4 + 5 Als een lijn een helling m heeft, is de loodrechte helling de negatieve reciproque -1 / m. De loodlijn heeft de vergelijking y = -1 / 4 + 5.