Wat is een gouden ratio?

Wat is een gouden ratio?
Anonim

# "Als we een lijn van lengte 1 hebben, willen we deze in twee stukken verdelen" #

# "zodanig dat de verhouding van het kleinere stuk tot het grotere gelijk is aan" #

# "de verhouding van het grotere stuk tot de volledige lijn van lengte 1." #

#"Dus we hebben"#

# "| ----------- x ------------ | ---- 1-x ----- |" #

# (1-x) / x = x / 1 = x #

# => 1-x = x ^ 2 #

# => x ^ 2 + x - 1 = 0 #

# "Dit is een kwadratische vergelijking met discriminant 5." #

# => x = (-1 pm sqrt (5)) / 2 #

# "x is een lengte dus is positief dus we moeten de oplossing nemen" #

# "met het + -teken:" #

# => x = (sqrt (5) - 1) / 2 = 0.618034 "#

# "Officieel is de gulden snede de verhouding tussen het grotere stuk en de" #

# "kleiner en dit is" (sqrt (5) +1) / 2 = 1.618034 = phi. #

Antwoord:

Gulden snede is de verdeling van de kwantiteit in twee ongelijke delen, terwijl het kleinere deel verwijst naar het grotere deel en ook naar de hele hoeveelheid.

Uitleg:

Het wordt aangeduid met de volgende sets waarden;

Decimaal: 1.6180339887498948482 …

Binair: 1.1001111000110111011

Hexadecimaal: 1.9E3779B97F4A7C15F39