De prijs van een doos met 15 cloudmarkers is $ 12,70. De prijs van een doos met 42 cloudmarkers is $ 31,60. Alle prijzen zijn exclusief BTW en de prijs van de dozen is hetzelfde. Hoeveel zouden 50 cloudmarkers in een doos kosten?

Antwoord:

De kosten van 1 doos van 50 markers zijn #$37.20#

Uitleg:

Dit is een probleem met het gelijktijdige vergelijkingstype.

Laat de kosten van 1 marker zijn #Cm#

Laat de kosten van 1 doos br # C_b #

15 markeringen + 1 vak = $ 12,70

#color (wit) ("d") 15C_mcolor (wit) ("ddd") + kleur (wit) ("d") C_b = $ 12.70 "" ……………. …… vergelijking (1) #

42 markeringen + 1 vak = $ 31,60

#color (wit) ("dd") 42C_mcolor (wit) (". d") + kleur (wit) ("d") C_bcolor (wit) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… vergelijking (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Plan") #

Verwijderen # C_b # door aftrekken, waardoor slechts enkele overblijven #Cm#

Gebruik de telling van #Cm# om de kosten van slechts één van hen te vinden.

Vervang de kosten van 1 #Cm# in #Equation (1) # om de kosten van te vinden # C_b #

Gebruik al deze informatie om de kosten van een doos van 50 te bepalen

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de waarde van 1 vak en 1 markering") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = $ 31.60 #

# ul (15C_m + C_b = $ 12.70 larr "Aftrekken") #

# 27C_mcolor (wit) ("dddd") = $ 18,90 #

deel beide kanten door 27

#color (blauw) (C_m = ($ 18.90) /27=$0.70) "" ………………… Vergelijking (3) #

Gebruik makend van #Equation (3) # Vervanging voor #C_m 'in' Vergelijking (1) #

#color (groen) (15color (rood) (C_m) + C_b = $ 12.70color (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") 15 (kleur (rood) ($ 0,70)) + C_b = $ 12.70) #

#color (wit) ("ddddddddddddddddddd") -> kleur (wit) ("ddd") C_b = $ 12,70-15 ($ 0.70) #

# C_b = $ 12,7- $ 10.50 #

#color (blauw) (C_b = $ 2.20) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de waarde 50 markers en 1 vak") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

De kosten van 1 doos van 50 markers zijn #$37.20#

Antwoord:

De totale kosten van #50# markers in een doos zouden zijn:

#$2.20+$35 = $37.20#

Uitleg:

Controleer of we werken met een directe verhouding, in welk geval de vergelijking tussen de prijs en het aantal markeringen hetzelfde zou zijn.

# $ 12,70 div 15 = $ 0,85 "en" $ 31,60 div 42 = $ 0,75 #

De prijzen verschillen, dus ze zijn niet direct proportioneel.

De reden is dat beide prijzen de prijs van de doos omvatten, die hetzelfde is. Dit kan worden gezien als de constante.

Als u een prijsgrafiek zou tekenen (op de # Y #-as) en aantal markeringen (op de #X#-as) zou je een rechte lijn krijgen waar de # Y # -intercept zou de prijs van de doos zijn en de helling zou de prijs van een marker zijn. (koers van verandering van prijs)

Laten we de helling vinden.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = ($ 18.90) / (27 "markers") = $ 0.70 "/" "marker" #

Daarom kost elke marker # $ 0,70 of 70c #

de prijs van #50# markers is:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr # dit zijn slechts de markeringen, Hoeveel kost de doos?

Overwegen # $ 12.70 "voor" 15 # markeringen bij #$0.70# elk

# $ 12,70 - 15 xx $ 0,70 = $ 12,70- $ 10,50 = $ 2,20 #

De doos zelf kost #2.20#

De totale kosten van #50# markers in een doos zouden zijn:

#$2.20+$35 = #37.20#

Een andere manier om dit antwoord te vinden, is om de grafiek nauwkeurig te tekenen en de waarde waar af te lezen # X = 50 # op de lijn.

grafiek {y = 0.7x + 2.2 -4.03, 75.97, -1.72, 38.28}