Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (2.-7) en staat loodrecht op de lijn waarvan de vergelijking y = 1 / 2x + 2 is?

Antwoord:

# Y = -2x-3 #

Uitleg:

# y = 1 / 2x + 2 "is in" kleur (blauw) "hellingsintercept formulier" #

# • "dat is" y = mx + b #

# "waarbij m de helling voorstelt en b het y-snijpunt" #

# RArrm = 1/2 #

# "de helling van een lijn loodrecht hierop is" #

# • kleur (wit) (x) m_ (kleur (rood) "loodrecht") = - 1 / m #

#rArrm_ ((rood) "loodrecht") = - 1 / (02/01) = - 2 #

# "de vergelijking van de verticale lijn is" #

# y = -2x + blarr "partial equation" #

# "substituut" (2, -7) "in de gedeeltelijke vergelijking voor b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (red) "in slope-intercept-formulier" #

Antwoord:

De vergelijking van de lijn is # 2x + y = -3 #

Uitleg:

De vergelijking van de lijn die passeert #(2,-7)# is # y-y_1 = m (x-x_1) #

of #y - (- 7) = m (x-2) of y + 7 = m (x-2); m # is de helling

van de lijn. De helling van de loodlijn

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # is # M_1 = 1/2 #. Het product van hellingen van

twee loodrechte lijnen is # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Dus de vergelijking van de lijn is # y + 7 = -2 (x-2) of 2x + y = -3 # Ans