De grafiek van g (x) is het resultaat van het vertalen van de grafiek van f (x) = 3 ^ x zes eenheden aan de rechterkant. Wat is de vergelijking van g (x)?

Antwoord:

# 3 ^ (x-6) #

Uitleg:

De vertaling van een grafiek horizontaal is # (x - a) #, voor #a> 0 # de grafiek wordt naar rechts vertaald. Voor #a <0 # de grafiek wordt naar links vertaald.

Voorbeeld:

#y = x ^ 2 # vertaalde #6# eenheid rechts zou zijn #y = (x - 6) ^ 2 #

#y = x ^ 2 # vertaalde #6# eenheid naar links zou zijn #y = (x - (-6)) ^ 2 => y = (x + 6) ^ 2 #

Het getal van een afgelopen jaar is gedeeld door 2 en het resultaat is ondersteboven gekeerd en gedeeld door 3, dan is het met de rechterkant naar boven gelaten en gedeeld door 2. Vervolgens zijn de cijfers in het resultaat omgekeerd om 13 te maken. Wat is het afgelopen jaar?

Color (red) (1962) Hier zijn de beschreven stappen: {: ("jaar", kleur (wit) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "ondersteboven gekeerd" ,, rarr ["result" 2]), (["result" 2] "gedeeld door" 3,, rarr ["result "3]), ((" links naar rechts boven ") ,, (" geen verandering ")), ([" resultaat "3] div 2,, rarr [" result "4]), ([" result " 4] "digits reversed" ,, rarr ["result" 5] = 13):} Working backward: c

Laat x een getal vertegenwoordigen Vertalen en vereenvoudigen. Vermenigvuldig een cijfer met zes. Voeg drie toe aan dit product. Trek het resultaat van het getal af.?

-5x-3 Vertaling Vermenigvuldig een aantal door zes: 6x Voeg drie toe aan dit product: 6x + 3 Trek het resultaat van het aantal af: x- (6x + 3) Vereenvoudig Gebruik de distributieve eigenschap: x-6x-3 -5x-3

Wanneer u mijn waarde neemt en deze met -8 vermenigvuldigt, is het resultaat een geheel getal groter dan -220. Als u het resultaat neemt en het deelt door de som van -10 en 2, is het resultaat mijn waarde. Ik ben een rationeel nummer. Wat is mijn nummer?

Je waarde is een rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2. We kunnen deze twee vereisten modelleren met een ongelijkheid en een vergelijking. Laat x onze waarde zijn. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x We zullen eerst proberen de waarde van x te vinden in de tweede vergelijking. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dit betekent dat ongeacht de initiële waarde van x, de tweede vergelijking altijd waar zal zijn. Nu om de ongelijkheid uit te werken: -8x> -220 x <27.5 Dus, de waarde van x is elk rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2.