Hoe spreek je sqrtt uit als een fractionele exponent?

Antwoord:

# T ^ (1/2) #

Uitleg:

#sqrt t #

is eigenlijk

# 2_sqrt t #

Nu gooi ik de buitenkant 2 naar de andere kant als de noemer. van # T ^ 1 #

# T ^ (1/2) #

Antwoord:

# T ^ (1/2) #

Uitleg:

Wanneer je de vierkantswortel neemt van iets waarmee je zijn macht verhoogt #1/2#. Als u een digitale rekenmachine heeft, kunt u deze zelf uitproberen.

Dit komt door de Wetten van exponenten:

# a ^ n keer a ^ m = a ^ (n + m) #

We weten dat:

#sqrtt times sqrtt = t #

En uit de Wetten van exponenten weten we dat de som van de twee exponenten gelijk zou zijn aan 1. In het geval van

#sqrtt times sqrtt # dit is gelijk aan # T #, wat in wezen is # T ^ 1 #.

Met behulp van exponenten kunnen we de vermenigvuldigingen van de hierboven gepresenteerde wortels herschrijven:

# T ^ xtimest ^ x ^ = t 1 #

En omdat de som van onze exponenten aan de linkerkant gelijk moet zijn aan 1, kunnen we het onbekende oplossen.

# X + x = 1 #

# X = (1/2) #

Daarom kunnen we concluderen dat:

# T ^ (1/2) = sqrtt #