Wat is de eenheidsvector die orthogonaal is ten opzichte van het vlak dat (i + j - k) en (i - j + k) bevat?

Wat is de eenheidsvector die orthogonaal is ten opzichte van het vlak dat (i + j - k) en (i - j + k) bevat?
Anonim

We weten dat als #vec C = vec A × vec B # dan #vec C # staat loodrecht op beide #vec A # en #vec B #

Wat we dus nodig hebben, is gewoon het kruisproduct van de gegeven twee vectoren vinden.

Zo,# (Hati + hatj-hatk) x (hati-hatj hatk +) = - hatk-hatj-hatk + hati-hatj-i = -2 (hatk hatj +) #

Dus de eenheidsvector is # (- 2 (hatk + hatj)) / (sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2)) = - (hatk + hatj) / sqrt (2) #