We weten dat als
Wat we dus nodig hebben, is gewoon het kruisproduct van de gegeven twee vectoren vinden.
Zo,
Dus de eenheidsvector is
Wat is de eenheidsvector die orthogonaal is ten opzichte van het vlak dat <0, 4, 4> en <1, 1, 1> bevat?
Het antwoord is = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> De vector die loodrecht staat op 2 andere vectoren wordt gegeven door het crossproduct. <0,4,4> x <1,1,1> = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) = <0,4, -4> Verificatie door het doen van de puntproducten <0,4,4>. <0,4, -4> = 0 + 16-16 = 0 <1,1,1>. <0,4, -4> = 0 + 4-4 = 0 De modulus van <0,4, -4> is = <0,4, - 4> = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 De eenheidsvector wordt verkregen door de vector te delen door de modulus = 1 / (4sqrt2) <0,4, -4> = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2
Wat is de eenheidsvector die orthogonaal is ten opzichte van het vlak dat (20j + 31k) en (32i-38j-12k) bevat?
De eenheidsvector is == 1 / 1507.8 <938.992, -640> De vector loodrecht op 2 vectros in een vlak wordt berekend met de determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | waar <d, e, f> en <g, h, i> de 2 vectoren zijn Hier hebben we veca = <0,20,31> en vecb = <32, -38, -12> Daarom | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = Veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + Veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = <938.992, -640> = vecc Verificatie door 2 punt te doen producten <938.992, -640>. <
Wat is de eenheidsvector die orthogonaal is ten opzichte van het vlak dat (29i-35j-17k) en (41j + 31k) bevat?
De eenheidsvector is = 1 / 1540.3 <-388, -899.1189> De vector loodrecht op 2 vectoren wordt berekend met de determinant (kruisproduct) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | waarbij <d, e, f> en <g, h, i> de 2 vectoren zijn Hier hebben we veca = <29, -35, -17> en vecb = <0,41,31> Daarom | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = Veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + Veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = <- 388, -899,1189> = vecc Verificatie door te doen 2 stippenproducten <-388, -