Antwoord:
# 2.0 "m" / "s" #
Uitleg:
We worden gevraagd om het momentane te vinden #X#-snelheid # V_x # tegelijkertijd #t = 12 # gezien de vergelijking voor hoe haar positie varieert met de tijd.
De vergelijking voor ogenblikkelijk #X#- de snelheid kan worden afgeleid uit de positievergelijking; velocity is the derivaat van positie met betrekking tot tijd:
#v_x = dx / dt #
De afgeleide van een constante is #0#en de afgeleide van # T ^ n # is # Nt ^ (n-1) #. Ook de afgeleide van #sin (at) # is #acos (ax) #. Met behulp van deze formules is de differentiatie van de positievergelijking
#v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) #
Laten we nu de tijd inpluggen #t = 12 # in de vergelijking om de snelheid op dat moment te vinden:
#v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12 "s")) = kleur (rood) (2.0 "m" / "s" #
