Antwoord:
Dit wordt ongedefinieerd wanneer
Uitleg:
Deze vergelijking is niet gedefinieerd wanneer
Oplossen voor
Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?
Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,
De functie f wordt gedefinieerd door f: x = 6x-x ^ 2-5 Zoek verzameling waarden van x waarvoor f (x) <3 I heb gedaan het vinden van x-waarden die 2 en 4 zijn. Maar ik weet niet welke richting ongelijkheidsteken zou moeten zijn?
X <2 "of" x> 4> "vereist" f (x) <3 "express" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blauw) "factor de kwadratische" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "de factoren van + 8 waarvan som tot - 6 zijn - 2 en - 4" rArr- (x-2) (x-4 ) <0 "solve" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (blauw) "zijn de x-intercepts" " de coëfficiënt van de "x ^ 2" term "<0rArrnnn rArrx <2" of "x> 4 x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (blauw)" in interval
Het aantal mogelijke integrale waarden van de parameter k waarvoor de ongelijkheid k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) geldt voor alle waarden van x die voldoen aan x ^ 2 <x + 2 is?
0 x ^ 2 <x + 2 is waar voor x in (-1,2) nu opmakend voor kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 we hebben k in ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2) maar (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 is onbegrensd als x dichterbij 0 komt, dus het antwoord is 0 integerwaarden voor het voldoen aan de twee voorwaarden.