Je hebt twee kaarsen van gelijke lengte. Kaars A duurt zes uur om te branden en kaars B duurt drie uur om te branden. Als je ze tegelijkertijd aansteekt, hoe lang zal het duren voordat kaars A twee keer zo lang is als kaars B? Beide kaarsen branden een constante snelheid.

Antwoord:

Twee uur

Uitleg:

Begin met het gebruik van letters om de onbekende hoeveelheden weer te geven, Laat de tijd branden = # T #

Laat de initiële lengte # = L #

Laat de lengte van kaars A = #X# en lengte van kaars B = # Y #

Vergelijkingen schrijven voor wat we van ze weten:

Wat ons wordt verteld:

Aan het begin (wanneer # T = 0 #), # X = y = L #

Op # T = 6 #, # x = 0 #

dus brandsnelheid van kaars A

= # L # per 6 uur # = L / (6 uur) = L / 6 per uur #

Op # T = 3 #, # y = 0 #

dus brandsnelheid van kaars B = # L / 3 per uur #

Schrijf eqns voor #X# en # Y # gebruiken wat we weten.

bijv. #x = L - "brandsnelheid" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Controleer dat op #t = 0 #, # X = L # en bij #t = 6 #, # X = 0 #. Ja dat doen we!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Denk na over waar we om gevraagd worden: Waarde van # T # wanneer # x = 2j #

Met behulp van eqns (1) en (2) hierboven als #x = 2jj # dan

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

dit uitbreiden en vereenvoudigen

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -annule L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + cancel (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. maar # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #