Als Jane 3 km naar het noorden loopt, 45 turns naar rechts draait en dan nog eens 4 mijl loopt, hoeveel mijlen zal Jane vanaf haar beginpunt zijn? Geef je antwoord als een decimaal afgerond naar de dichtstbijzijnde honderdste.

Antwoord:

2.83 mijl

Uitleg:

De wet van cosinus zegt dat wanneer we een onbekende kant van een niet-rechtse driehoek vinden, we de andere twee zijden zodanig kunnen gebruiken dat:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) (cosB) #

Omdat we de hoek krijgen die overeenkomt met (of tegenover de onbekende nevenmaat staat), kunnen we onze formule gebruiken, zodat:

# ^ B ^ 3 = 2 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) #

# B ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) #

# B ^ 2 = 25-17 #

# B ^ 2 = 8 #

# B = sqrt (8) #

# b = 2.83 "mijlen" #