De basis van een driehoekige piramide is een driehoek met hoeken bij (6, 2), (3, 1) en (4, 2). Als de piramide een hoogte van 8 heeft, wat is het volume van de piramide?

Antwoord:

Volume # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Uitleg:

Laat # P_1 (6, 2) #, en # P_2 (4, 2) #,en # P_3 (3, 1) #

Bereken het gebied van de basis van de piramide

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 x_2y_3 + + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 + 1 * 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

Volume # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.

De basis van een driehoekige piramide is een driehoek met hoeken bij (6, 8), (2, 4) en (4, 3). Als de piramide een hoogte van 2 heeft, wat is het volume van de piramide?

Het volume van een driehoekig prisma is V = (1/3) Bh waar B het gebied van de basis is (in jouw geval zou het de driehoek zijn) en h is de hoogte van de piramide. Dit is een leuke video die laat zien hoe je het gebied van een driehoekige piramide video kunt vinden. Nu kun je je volgende vraag stellen: hoe vind je het gebied van een driehoek met 3 zijden

De basis van een driehoekige piramide is een driehoek met hoeken bij (3, 4), (6, 2) en (5, 5). Als de piramide een hoogte van 7 heeft, wat is het volume van de piramide?

7/3 cu-eenheid We kennen het volume van piramide = 1/3 * gebied van de basis * hoogte cu-eenheid. Hier is het gebied van de basis van driehoek = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] waar de hoeken zijn (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) en (x3, y3) = (5,5) respectievelijk. Dus het gebied van de driehoek = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 vierkante eenheid Vandaar het volume van de piramide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu eenheid

De basis van een driehoekige piramide is een driehoek met hoeken bij (1, 2), (3, 6) en (8, 5). Als de piramide een hoogte van 5 heeft, wat is het volume van de piramide?

55 cu-eenheid We kennen het gebied van een driehoek waarvan de hoekpunten A (x1, y1), B (x2, y2) en C (x3, y3) is 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (y1-y2)]. Hier is het gebied van de driehoek waarvan de hoekpunten (1,2), (3,6) en (8,5) = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 vierkante eenheid oppervlakte kan niet negatief zijn. dus gebied is 11 vierkante eenheid. Het volume van Pyramid = gebied van driehoek * hoogte cu-eenheid = 11 * 5 = 55 cu-eenheid