De basis van een driehoekige piramide is een driehoek met hoeken bij (3, 4), (6, 2) en (5, 5). Als de piramide een hoogte van 7 heeft, wat is het volume van de piramide?

De basis van een driehoekige piramide is een driehoek met hoeken bij (3, 4), (6, 2) en (5, 5). Als de piramide een hoogte van 7 heeft, wat is het volume van de piramide?
Anonim

Antwoord:

#7/3# cu-eenheid

Uitleg:

We kennen het volume van piramide = #1/3# * oppervlakte van de basis * hoogte cu-eenheid.

Hier is het gebied van de basis van driehoek = # 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) # waar de hoeken zijn (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) en (x3, y3) = (5,5) respectievelijk.

Dus het gebied van de driehoek =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 vierkante eenheid

Vandaar het volume van de piramide = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# cu-eenheid