Op een kaart van een staat, toont de schaal dat 1 cm ongeveer 5 km is. Als de afstand tussen twee steden 1,7 cm op de kaart is, hoeveel kilometers scheiden ze dan?

Antwoord:

# 8.5 "Km" #

Uitleg:

De meest voor de hand liggende manier om te visualiseren wat er gebeurt, is om ratio's te gebruiken. De methoden die door anderen worden toegepast, zullen gebaseerd zijn op de relatie tussen de waarden.

Het nemen van het fractionele formaat van verhoudingen.

Omdat we de werkelijke afstand als antwoord nodig hebben, hebben we dat als de bovenste waarde (teller) geplaatst.

# ("werkelijke afstand") / ("meting op de kaart") -> (5 "km") / (1 "cm") #

Laat de onbekende afstand zijn #X# geven:

# "" kleur (groen) (5/1 = x / 1.7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Methode 1") #

Dit wordt door de meeste mensen gebruikt.

Vermenigvuldig beide kanten met #color (rood) (1,7) #

#kleur wit)()#

# "" kleur (groen) ((5 kleuren (rood) (xx1.7)) / 1 = x xx (kleur (rood) (1.7)) / 1.7) #

Let daar op #1.7/1.7=1# geven:

# "" kleur (groen) ((5xx1.7) / 1 = x) #

# "" kleur (groen) (x = 8,5) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Methode 2") #

Dit is hetzelfde als methode 1, maar ziet er anders uit

# "" kleur (groen) (5/1 "" = "" x / 1.7) #

# "" kleur (groen) (kleur (wit) (2/2) 5 / 1kleur (rood) (xx1) "" "" = "" x / 1.7 #

# "" kleur (groen) (kleur (wit) (2/2) 5 / 1kleur (rood) (xx1.7 / 1.7) "" "" = "" x / 1.7 #

#color (groen) ("" 8.5 / 1.7 "" = "" x / 1.7) #

# X = 8.5 #

De schaal van een kaart is 1 1/4 inch = 100 mijl. Op die kaart zijn twee steden 4 1/8 inch uit elkaar. Wat is de werkelijke afstand tussen de steden?

330 mijl Dit is een verhoudingsprobleem! Gegeven conditie -> ("werkelijke afstand") / ("verkleinde afstand") -> 100 / (1 1/4) Laat de onbekende werkelijke afstand x mijl zijn. We hebben: 100 / (1 1/4) - = x / (4 1/8) "" noteer de - = betekent equivalent aan Write 1 1/4 "als" 1.25 "en" 4 1/8 "als" 4.125 geeft 100 / 1.25 - = x / (4.125) Vermenigvuldig beide zijden bij 4.125 geven (100xx4.125) /1.25=x => 330 mijlen

Twee steden worden op een kaart van elkaar gescheiden door drie centimeter. De werkelijke afstand tussen de steden is 60 mijl. Wat is de schaal van de kaart?

De schaal is 1 inch = 20 mijl. We kunnen dit probleem aangeven als: 60 mijl: 3 inch als x mijl: 1 inch Schrijven als een vergelijking en oplossen voor x geeft: 60/3 = x / 1 20 = x Dus de schaal is 1 inch = 20 mijl

Wat is de afstand tussen twee steden als een kaart wordt getrokken op de schaal van 1: 100, 000 en de afstand tussen 2 steden 2 km is?

Er zijn 100 cm in een meter en 1000 meter in een kilometer, dus een schaal van 1: 100.000 is een schaal van 1 cm: 1 km. De afstand op de kaart tussen twee steden die 2 km uit elkaar liggen, zou 2 cm zijn.