Driehoek ABC heeft vertices A (3,1), B (5,7) en C (1, y). Vind je alle y zodat hoek C een rechte hoek is?

Antwoord:

De twee mogelijke waarden van # Y # zijn #3# en #5#.

Uitleg:

Voor dit probleem moeten we AC als loodrecht op BC beschouwen.

Omdat de lijnen loodrecht staan, hebben we door de hellingsformule:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 en 5 #

Hopelijk helpt dit!

Bewijs de volgende verklaring. Laat ABC een rechte driehoek zijn, de rechte hoek bij punt C. De hoogte van C naar de hypotenusa splitst de driehoek in twee rechthoekige driehoeken die op elkaar lijken en op de oorspronkelijke driehoek?

Zie hieronder. Volgens de vraag is DeltaABC een rechthoekige driehoek met / _C = 90 ^ @ en is CD de hoogte tot de hypotenusa AB. Bewijs: Laten we aannemen dat / _ABC = x ^ @. Dus, hoek BAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nu staat CD loodrecht op AB. Dus, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. In DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Op dezelfde manier is angleACD = x ^ @. Nu, in DeltaBCD en DeltaACD, hoek CBD = hoek ACD en hoek BDC = hoekADC. Dus, door AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Evenzo kunnen we DeltaBCD ~ = DeltaABC vinden. Van dat, DeltaACD ~ = DeltaABC.

Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?

Verschil in Oppervlakte = 11.31372 "" vierkante eenheden Om het gebied van een ruit te berekenen Gebruik de formule Gebied = s ^ 2 * sin theta "" waar s = zijkant van de ruit en theta = hoek tussen twee zijden Bereken het gebied van ruit 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~====================== ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Een driehoek heeft vertices A, B en C.Vertex A heeft een hoek van pi / 2, hoekpunt B heeft een hoek van (pi) / 3 en het gebied van de driehoek is 9. Wat is het gebied van de cirkel van de driehoek?

Ingeschreven cirkel Oppervlakte = 4.37405 "" vierkante eenheden Los op voor de zijden van de driehoek met behulp van de gegeven Oppervlakte = 9 en hoeken A = pi / 2 en B = pi / 3. Gebruik de volgende formules voor Gebied: Oppervlakte = 1/2 * a * b * sin C Gebied = 1/2 * b * c * sin A Gebied = 1/2 * a * c * zonde B zodat we 9 = 1 hebben / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Gelijktijdige oplossing met behulp van deze vergelijkingen resultaat tot a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 los de helft van de perimeter op ss = (a + b + c) /2=7.62738 Gebruik de